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2019年考研數學(三)試題考點及難度解析及20年復習建議

來源: 跨考教育

2018-12-24 18:11:38

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  2019年的考研初試已經落下帷幕,無論是今年考試還是明年考試的同學都對今年的考研真題無比關注。下面就數學三試卷,從試題難度,涉及考點,及20年復習建議三個角度來分析。

  一、考題難度

  2019年的數學試題在整體難度上相較2018年有大幅下降,難度與2014、2015年考題比較接近,難題數量在合理范圍內。難度是綜合解題思路、解題方法、計算的復雜程度綜合確定的,整張試卷中,有110分左右的試題是常規題型,并不需要過多的思考和分析,也不需要解題技巧和跳躍性思維,就可以作答完整。

  比如選擇第一題同階無窮小求k,選擇題涉及了微分方程,已知通解求方程中的參數,線代概率的共4道選擇題涉及考點及解題方法在歷年考研中涉及過很多次,所以并不需要過多思考即可解題,對于認真復習的同學,至少6道是抓分題。填空題涉及的極限,拐點,積分,方程組解的判定都是常規題目,難度很小,大題也是同樣的一半的題目是抓分的。

  其中相對難度高的題為選擇題第4題,涉及了級數,對于數三的同學來說,級數是高數的最后一個章節,并且本身比較抽象,所以掌握的并不是很好,尤其是判斷抽象型級數的斂散性,所以難度相對較高。解答題17、18、19題難度同樣相對較高,17題的難度在于計算的復雜性,18題的關鍵在于在掌握定積分的幾何意義的基礎上,列出式子,再轉化到級數求和取極限上。19題的難點不在于計算定積分時第一步的化簡,而在將其化簡后要將n分成奇數和偶數兩種情況進行討論。這一點就要看同學們在平時做題的積累了。線性代數的第二道大題第二問要分別將兩個矩陣都轉化到對角矩陣上,通過對角矩陣建立起來聯系,進一步才能求解。

  對于本次考研的試題難度設置在一定程度上可以起到選拔性考試的目的,但區分度較近三年的真題來說相對較弱。

  二、涉及考點

  2019年數學三試題整體涉及的考點比較全面,并且對數學三單獨考查的經濟應用的部分也有所涉及,又再一次證明了考研數學要覆蓋到考試大綱上要求的所有知識點,考查了同學們復習的全面性。

  考點上涉及了同階無窮小,方程根個數,微分方程,抽象級數斂散性,矩陣的秩,規范形,概率的運算,正態分布,極限,拐點,定積分,需求彈性,非齊次線性方程組解的判定,隨機變量函數的分布,極值,多元復合函數求偏導,微分方程,旋轉體體積,圍成圖形的面積,數列極限,向量組等價,線性表出,相似,隨機變量函數的分布,獨立,最大似然估計量。涉及了每個章節的考點,在歷年試題當中也是作為重點出現的。

  三、2020復習建議

  對于2020年考研的同學來說,不要再持觀望態度了,從現在開始制定學習計劃,最晚3月份開始第一輪的復習。在第一輪復習當中,要緊貼大綱中要求考察的基本概念、基本理論和基本方法,尤其要注意大綱中有要求,但多年未考的知識點,作為重點復習。最好能結合真題,弄清楚每一章節在考研試題中會考到的題型,哪些是重點,總結出的高頻考點,找到知識點之間的聯系,找到哪些部分在考研中不會出現,這樣就不用浪費時間在這些知識點上。在打牢基礎的前提下,提升思維能力、推理能力、空間想象能力、綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力,這就是二輪復習,也就是暑期要做的事了。

  (本文為跨考教育教研室高楊老師原創,轉載請注明出處。)

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