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【名師考研輔導】2019考研數學暑期高等數學復習方法

來源: 跨考教育

2018-08-08 10:53:34

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  大家好,我是跨考教育數學教研室的向喆老師。暑期臨近,我主要說下考生在暑期怎么具體的把高等數學復習好。我從三個部分來說明。首先是基本概念(理解的程度);然后是基本理論(熟悉的程度);最后是基本方法(擴展的程度)。

  1.基本概念(理解的程度)

  在這里強調一下,因為是具體的輔導,所以是針對微觀的怎么學習進行指導,至于說心態等其它的問題大家可以參照我前面分享的觀點。考生在暑期一般來說在基本概念方面還是有所了解的。但是我這里強調的是理解的程度。我舉個例子。在一元函數微分學的應用中,極值是非常重要的概念。那么,我希望考生暑期在復習的時候就不僅僅要知道極值說的是什么,更要清楚極值有什么注意點以及考點。這里,注意點和考點就是所謂的理解程度。考生只有升級到這個程度,才能算是真正搞清楚了極值的概念。所以,我希望考生在基本概念的學習上就要對自己有更高的要求,不僅要清楚概念說的是什么,更要知道概念的注意點和考點。

  2.基本理論(熟悉的程度)

  這里說的基本理論,主要指的是中值定理相關的一些理論。首先是極限的保號性和閉區間上連續函數的性質;然后是微分中值定理:費馬引理,三大中值定理,泰勒中值定理;最后是積分中值定理和變限積分求導定理。在這里,我把相關理論進行了綜合。我希望考生對中值定理進行理解的時候,不要單獨的去理解,應該綜合起來形成一個體系的去理解。這樣就上升了一個高度。同時,對這個體系提到的每一個定理,大家都需要去證明,這樣才能夠理解的更加透徹,才能達到我說的熟悉的程度,在后面做相關的證明題的時候就能更加得心應手。

  3.基本方法(擴展的程度)

  對暑期考生來說,基本方法還是相對比較熟練的。那么,我希望大家能對基本方法進行擴展。舉個例子。極限的計算是必考的內容。基本的方法有四則運算,等價無窮小替代,洛比達法則,兩個重要極限,單側極限,夾逼定理,單調有界。那么對暑期考生來說,你們除了要知道這基本的7個方法之外,還要做如下的工作。首先,要知道洛必達法則在使用前一般都用了等價無窮小替代進行化簡。然后,要清楚夾逼定理一般喜歡跟定積分定義結合用。最后,要知道導數的定義,泰勒公式,級數收斂的必要條件,微分中值定理都能用來求極限。我想大家如果能擴展到這三步,極限計算問題才算真正的搞清楚。大家就能夠大聲說,無論考試考那種極限計算方法,我都會做。其它知識的基本方法都可以參照極限計算來進行擴展。

  總之:我相信大家只要能夠深刻的理解基本概念,熟悉的掌握基本理論,綜合的擴展基本方法,那么成功一定屬于大家。祝大家考研順利,馬到成功!

  本文為跨考教育數學教研室向喆老師原創,轉載請注明出處。

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